Mettez les pintades dans une grande casserole. Piquez les clous de girofle dans les oignons entiers pelés et ajoutez-les dans la casserole. Ajoutez les carottes coupées en morceaux, le poireau et le céleri, ainsi que les feuilles de laurier, le thym, l'étoile de badiane, le sel et le poivre. Couvrez d'eau froide, portez à ébullition et laissez mijoter 40 minutes à feu doux.
Préchauffez le four à 180°C. Découpez des carrés de 9 cm dans 6 feuilles de pâte feuilletée, en coupant 10 bandes de 1,2 cm de large sur les 4 côtés. Coupez les 4 dernières feuilles de pâte en 12 bandes chacune. Disposez 4 bandes en quinconce sur chaque côté des carrés et badigeonnez le tout avec l'œuf battu. Faites cuire les petits gâteaux au four pendant 25 minutes jusqu'à ce qu'ils soient dorés.
Retirez la pintade du bouillon et filtrez ce bouillon. Laissez refroidir la pintade. Enlevez la peau, détachez toute la viande et déchirez les plus gros morceaux en petits morceaux.
Faites dorer la farine dans une cocotte avec le beurre fondu jusqu'à ce que tout soit bien brun. Ajoutez progressivement et en fouettant 1 l du bouillon filtré. Portez doucement à ébullition puis ajoutez la crème, ainsi que le morceau de pintade. Laissez mijoter 2 minutes et assaisonnez davantage.
Coupez les pommes de terre non pelées en frites, rincez-les et séchez-les. Mélangez-les avec de l'huile d'olive, disposez-les côte à côte sur une plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé et faites-les cuire au four pendant 20 à 25 minutes jusqu'à ce qu'elles soient dorées (préchauffé à 230°C) ou faites-les frire en deux fois jusqu'à ce qu'elles soient dorées. Mélangez le parmesan râpé, la gousse d'ail écrasée, la fleur de sel, le poivre et le persil (bien rincé, séché et haché). Assaisonnez les frites avec ce mélange (ou servez-le à part).
Brossez les champignons pour les nettoyer (sans eau!), retirez les tiges et coupez les plus gros en morceaux. Faites revenir l'échalote finement hachée pendant 5 minutes à feu doux dans une poêle avec le beurre fondu. Ajoutez les champignons et le jus de citron, mettez le couvercle sur la poêle et laissez réduire pendant 4 minutes. Laissez le jus réduire presque complètement, ajoutez le cognac et le persil haché. Assaisonnez davantage.
Découpez délicatement les chapeaux des fonds de pâte, disposez-les sur les assiettes et remplissez-les de pintade et de sauce. Servez avec les frites et les champignons.
